Matematikens betydelse för fysikundervisning i gymnasieskolan

Syftet med projektet är att fördjupa förståelsen av matematikens roll i fysikundervisning. I fysiken är matematiken ett viktigt verktyg – man pratar om matematiken som fysikens språk. Samtidigt upplevs matematik som ett hinder för meningsfullt lärande i fysik. Elever kan bli så upptagna av matematiska operationer att fysikaliska modellers innebörd och relation till de verkliga fenomen de beskriver hamnar i bakgrunden.
Fysikundervisning är föremål för diskussioner om innehåll, mål och koppling till vardagssamhälle, och flera forskare har framfört behovet av ytterligare forskning (Angell, Lie & Rohatgi 2011; Belo, van Driel, van Veen, & Verloop 2014). Sambandet mellan lärares synsätt, elevers förkunskaper och det som händer i klassrummet behöver studeras ytterligare för att generera mer kunskap om hur fysikundervisning kan bidra till intresse och kunskap.

Studien är en del av internationell forskning med ett särskilt fokus på matematikens roll i fysikundervisningen (jämför Hansson, Hansson, Juter & Redfors 2015; 2019; Turşucu, Spandaw, Flipse, & de Vries 2018). En stor del av denna forskning fokuserar på problemlösningsinriktad fysikundervisning (jfr. Kuo, Hull, Gupta, & Elby 2013). Men denna studie ansluter till forskning som mer allmänt studerar matematikens roll för fysikundervisning (Angell, Lie, & Rohatgi, 2011; Uhden, Karam, Pietrocola, & Pospiech 2012; Karam 2014).

Teoretiska modeller, verklighet och matematik
Fysik är en berättelse om vår omvärld och beskriver verkligheten med hjälp av teoretiska modeller som konstrueras genom ett samspel av teorier, experiment och diskussioner forskare emellan (Giere 1988, Koponen 2007, Adúriz-Bravo 2012). En pilotundersökning har genomförts, där en lärares fysikundervisning följdes i tre olika klasser (Hansson, Hansson, Juter & Redfors 2015). I samband med detta utvecklades en analysmodell (figur 1) för att studera hur relationer mellan teoretiska modeller, verklighet och matematik kommuniceras av lärare och elever.

Figur: relationer mellan teoretiska modeller, verklighet och matematik.

Under projektet har analysmodellen vidareutvecklats så att den nu omfattar kvalitativ gradering i två steg för samtliga hörn av triangeln i figur 1. Detta har publicerats i form av ett bokkapitel i en internationell antologi (Hansson, Hansson, Juter & Redfors 2019a). Med hjälp av detta nya teoretiska ramverk kunde klassrumskommunikationen analyseras och tydliggöra under vilka delar av lektionen som kopplingar görs mellan triangelns olika hörn. Olika aktiviteter och uppgifter som kan göra att kommunikationen i klassrummet får ett visst fokus träder fram, se Hansson, Hansson, Juter & Redfors (2019a). Analysmodellen kan vara ett redskap i lärares planering genom att rikta uppmärksamheten på vilka relationer kommunikationen kring olika planerade aktiviteter uppehåller sig vid. Dessutom kan ramverket användas vid analyser av läromedel.

Lärare och fysikundervisning
Vidare har en nationell webbaserad enkätundersökning genomförts som besvarats av 379 fysiklärare på gymnasiet. Dess tre huvuddelar omfattar lärares
A. syn på syfte och mål för fysikundervisning i gymnasieskolan
B. syn på fysikens och matematikens natur
C. undervisningsvanor i fysik och matematikens roll.
Begreppet kunskapsemfas är grunden för del A. Begreppet introducerades av Roberts (1982; 1988, 1995) och beskrivs som
a coherent set of messages to the student about science (rather than within science). Such messages constitute objectives which go beyond learning the facts, principles, laws and theories of the subject matter itself—objectives which provide an answer to the student question: ‘Why am I learning this?’ (Roberts 1982: 245)
Roberts formulerade sju emfaser. En reducering av dem till tre har använts vid analys av lärarnas svar: 1) Fundamental Physics, 2) Knowledge Development in Physics, och 3) Physics, Technology and Society (van Driel, Bulte och Verloop 2008; de Putter-Smits et al. 2013; Belo et al. 2014).
Resultat från enkätstudien (Hansson, Hansson, Juter & Redfors 2019b) ger vid handen att de lärare som gett uttryck för att det är viktigt att betona elevers grundläggande förståelse för fysik också i högre grad ger uttryck för att elevers kunskaper i och attityder till matematik är ett problem i fysikundervisningen.

Detta framträder inte lika starkt för lärare som betonar de andra två emfaserna. Fysiklärare som betonar olika syften med fysikundervisning uppfattar således brist på matematikkunskaper som olika viktigt när de beskriver hinder för fysikundervisning. Denna distinktion gör inte tidigare forskning.

Klassrumsundervisning
Med stöd av enkätsvaren identifierades fyra fysiklärare med olika syn på fysik, matematik och fysikundervisning. Deras klassrumsundervisning har sedan observerats. För att kunna inleda jämförelser av fysik- och matematiklektioner har även observationer av en lärares matematikundervisning genomförts.
Analysen av det insamlade videomaterialet pågår och ett teoretiskt ramverk i form av en sammanflätning av vår egen analysmodell (se figur 1) och Joint Action Theory in Didactics (Sensevy 2012) används. Preliminära resultat från pågående analys visar att sammanflätningen av ramverken fungerar väl och gör det möjligt att koppla innehåll till undervisningsstrategier. Våra analyser av fysikundervisning indikerar skillnader relaterade till lärares enkätsvar när det gäller strategier för att separera de två ”hörnen” teori och verklighet, samt hur matematisk formalism kommuniceras.
Jämförelsen av fysik- och matematiklektioner för en given lärare visar på skillnader som indikerar skilda ämneskulturer, speciellt avseende stringens och härledning av formler.

Acknowledgement
Vi tackar Vetenskapsrådet som genom stöd till projektet Matematikens betydelse för fysikundervisning i gymnasieskolan (Diarienummer: 2015-01643) gjort arbetet med detta projekt möjligt.